quote:

---

Originally posted by zer-zivi

Hani derler ya "Kırk kere söyle,istediğin olacaktır" diye:) Gerçektende ne kadar adlarını telafuz edersek ve buda her telefuzda zihne ve yürekteki titreşimin,konu olan şeyle aynı uygun titreşimi yakalayarak(frekansı tutturarak)
istenilsede istenmesede vuku bulmasını sağlar diye düşünüyorum.Aslında pek çok deyimi ve ata sözlerini incelesek içeriğinin hep spiritüel bilgi olduğu ortaya çıkıyor diye de düşünüyorum.

---

quote:

---

Originally posted by endsubasi

sevgili tiversonus.norvecteki gizli yeralti usleri ile ilgili bir baslikda aktardim.iddiaya gore norvecli bir politikaci norvecte gizli bir usse goturulmus ve cok ilginc seyler gormus.yaziyi incelemenizi tavsiye ederim.iddiaya gore norvecte 18 yeralti ussu varmis ve 2012 de dogaustu bir olay bekledikleri icin usler yapmislar.kurani-kerimdede bu konuyla ilgili ilginc ayetler var.bir ayet soyle der-bazi insanlar dunyada yeraltinda seytanla isbirligi icinde tuneller ve baziyerler kazacaklar.bunun kendilerini gelen kiyametten koruyacagini zannedecekler.ancak kiyametten ve hesap gununden kendilerini koruyamazlar.yani kurandada belirtildigi uzre milyarlarca dolar harcayarak yaptiklari bu usler ve yiyecek depolanmasi kiyametten onlari koruyamiyacaktir.sevgi ve isikla.

---

Matematiğin derin felsefesini arılamaya çalıştığım öğrencilik günlerimden aklımda belki de hayat boyu silinmeyecek bazı anılar kaldı. Bunlardan biri de zamanımın ve paramın çoğunu harcadığım kırtasiye dükkanında geçiyor. Kitabımın eksik basılmış sayfalarını çektirmek üzere her zaman gittiğim kırtasiyede fotokopilerimin çekilmesini bekliyordum. Bu arada da gözümü etrafta gezdirip alış veriş açlığımı nasıl doyurabilirim acaba diye raflara bakmaktan da geri kalmıyordum. Tam bu sırada içeriye mahallenin delikanlısı tavırlarında tipik bir genç girdi. Kendine has bir selamı İşini yapmakta olan arkadaşına verdikten sonra fotokopisini çektiği kitaba biraz daha yakından bakmak İçin eğildi: ”Demek Arapça kitapların da fotokopisini çekiyorsun” dedi bilgiç bir tavırla. Gözlerim fal taşı gibi açılmış onları izlerken arkadaşının karizmasını dağıtmak istemeyen dükkan sahibi eliyle ağzını kapatarak “Yok oğlum, bu mate matik kitabı”dedi...Üniversiteye ilk adım attığım haftalarda bana da garip gelmişti karşıma çıkan matematik kitapları. İçlerinde bir sürü garip sembol ve tanınmadık harfler, (bütün Yunan alfabesinin harflerini kullanmışlardı) Üstelik bazılarında sayfa numarasından başka sayı da yok diye söylenirdim kendi kendime. Ama yine de Arap Alfabesini andırdığını hiç düşünmemiştim doğrusu...

Aslında durum oldukça açıktı. Bilmediğin, tanımadığın bir dili ne yazabilirsin, ne konuşabilirsin, ne de okuyabilirsin, emek verip öğrenmek gerektirir. Aksi halde bir tercümana ihtiyaç duyarsın. Matematiğin de kendine has bir dili var. Nasıl Türkçeyi İngilizceye çeviriyorsak, Türkçeyi ya da başka herhangi bir dili (bir karşılığı varsa eğer) matematiğe çevirebiliriz. Nasıl mı? Basit! Aslında bu işi 6.sınıftan beri problemler adı altında öğreniyoruz;

Bir sayının 3 fazlasının 5 katı, kendisinin 4 eksiğine eşittir. Bu sayı kaçtır? Şeklinde bir soruyu hatırlayın. Bir sayı emektar ‘x’ idi.

(x+3).5=x-4


İşte çevirme işi tamamlandı. Bundan sonrası yani denklem çözümü matematiğin işi. Sonuca ulaşınca onu da Türkçeye çeviririz.


Galileo "Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir" derken matematiğin başlıbaşına bir dil olduğunu açıkça ifade etmiştir. Matematiğin de bir dil olduğu üzerine bu kadar yazdıktan sonra bu dili öğretmeye çalışacağımı sanıyorsanız, üzgünüm ki sizi hayal kırıklığına uğratacağım. Çünkü bu, matematikçilerin işi. Ben daha çok hangi dillerin matematiğe çevrileceği konusu üzerinde durmak istiyorum. Tabii ki Türkçe çevrilebiliyorsa bütün konuşma dilleri de çevrilebilir, ya başka?!!...




Biraz Müzik


Hep düşünmüşümdür matematik ve müzik arasındaki İlişkiyi. Çünkü çok alakalı olduğu söylenir ama müzik öğretmenlerimden aldığım cevaplar bana hiç de öyle alakalı olduklarını düşündürtmemiştir. Sol anahtarının yanına yazılan birkaç rakamdan ya da notaların, susların adına verilen oranlardan ve sayılardan ibaret ise bence üzerine bu kadar konuşmaya değmezdi. O zaman kendi başımın çaresine bakıp konuyu daha temelden İncelemeye başlamak durumundaydım. Çünkü müzik dilinin kurallarını bilmeden onun matematik diline nasıl çevrildiğini anlayamazdım. Galiba sonunda ağzımdaki baklayı çıkardım. Birazdan, sabırla birkaç bilgiyi öğrendikten sonra, müziğin matematiğe nasıl çevrildiğini inceleyeceğiz. (Sabır istiyorum çünkü yaptıklarımız size önce alakasız gibi görünebilir)



Biraz Fizik


Önce sesin ne olduğuna dair bilgilerimizi tazeleyelim sonra da müzik ile gürültü arasındaki ayırımı yapabiliriz. Duyduğumuz ses, titreşen nesnelerin yarattığı ses dalgalarının hava aracılığı ile kulağımıza ulaşmasıdır dersem sesi çok daraltarak açıklamış olurum ama şimdilik bu kadarlık bilgi yeterli olur. (örneğin aracı olarak sadece hava demek eksik olur. Katı, sıvı ve gazlar aracı olabilirler). Öyleyse ses dalgalar halinde yayılır. Mesela bir gitarı çaldığımızda titreşen teller, hava moleküllerinin aynı şekilde titreşerek birbirine çarpmasını sağlar. Yani teller enerjisini o moleküllere aktarır. Her molekül bir di¬ğerini titreştirerek bu dalgaların kulak kepçemize kadar ulaşmasını sağlar.




Biraz da Biyoloji


Sesler yani dalgalar yeterince güçlü ise kulak kepçesinde toplanır ve dış kulak yoluna iletilir. Bu kanalın sonunda yer alan kulak zarına ulaşan titreşirler orta kulaktaki çekiçörsözengi adlı kemikleri (aynı şekilde) titreştirdikten sonra oval pencere adlı zara getirilir, buradan da iç kulağa aktarılır. Titreşimler, iç kulak kanallarındaki sıvılarda dalgalar halinde ilerleyerek Corti organını uyarır. Uyarılar sinirlerle beyne taşınarak gitar tellerinden çıkan melodinin İşitilmesi sağlanır. Anlatması uzun sürdü ama bu, saliseler içinde gerçekleşen bir olay.



Artık Biraz da Matematik


Gitar telleri titreşedursun, biz biraz da matematik yapmaya koyulalım. İşe periyodik fonksiyonun tanımıyla başlayabiliriz. Bir f fonksiyonu alalım öyle olsun ki

f:A->B,VxeA için f{x)=f{x+T)

Eşitliğini sağlayan sabit bir T sayısı bulunsun. F fonksiyonuna periyodik fonksiyon, T'ye de f fonksiyonunun periyodu denir. Yani periyot kelimesinin sezdirdiği üzere fonksiyon kendini T kadarda bir tekrarlıyor. Bizim işimize lazım olan, kendisini T zamanda bir tekrarlayan fonksiyonlardır. Hazır yeri gelmişken şunu da söylemeden geçemeyeceğim; İki periyodik fonksiyonun toplamı da periyodik bir fonksiyon verir( bu yeni fonksiyonun periyodu ayrı ayrı periyotların toplamına eşit değildir, O.K.E.K.lerine eşittir).


Yine fizik derslerinden hatırlarsanız frekans da periyodun çarpmaya göre tersi İdi:

F=l/T

Matematikte en sık karşılaşılan periyodik fonksiyonlar periyodu 2pi(haliyle frekansı da 1/2pi) olan sinüs ve kosinüs fonksiyonlarıdır. Belki emektar matematik öğretmenlerimizin dalgalanan grafikler diye aklımıza sokmaya çalıştıkları bu grafiklerin görüntülerini hatırlayanınız vardır.






Ses Dalgası ve Dalgalanan grafikler


Sanırım yavaş yavaş sadede geliyorum. Şimdi gitar teline geri dönelim ve artık öğrendiklerimizi hayata geçirelim. Telin 1 saniyedeki titreşim sayısı bize duyduğumuz sesin (ya da kulak kepçemize yaklaşmakta olan dalganın) frekansını verecektir. Frekansı 19. Yüzyılda radyo dalgalarının nasıl oluştuğunu keşfeden bilim adamına ithafen Hertz ile ölçüyoruz.




1 Hertz=1 titreşim/saniye


Telin saniyede 300Hz ile titreşmeye başladığını farz edelim. O sırada yanı başında bulunan hava molekülü de 300Hz ile titreşir ve o da yanındakini 300Hz ile titreştirir derken biraz önce anlattığımız olaylar gerçekleşir. Peki bir şansımız olsa da çıkan bu ses dalgasının fotoğrafını çeksek, nasıl bir görüntüyle karşılaşırız? Aşağıda bir trompetten çıkan bir notanın ya da ses dalgasının resmi var! Dalgalanan grafikleri andırmıyor mu? Öyleyse son bir teorem yazdıktan sonra iki dilin birbirine nasıl çevrildiğini anlayabiliriz.


Joseph Fourier’in 19. Yüzyılda söylediği şuydu: Neredeyse her periyodik fonksiyon sinüs ve kosinüs fonksiyonları cinsinden sonsuz serilerle açılabilir. Daha somut olarak; müzik aleti ve İnsandan çıkan bütün müzikal sesler (periyodik oldukları için) matematiksel ifadelere dönüşebilir ki bunlar da sinüs ve kosinüs fonksiyonlarıdır.


Öyleyse çıkaracağınız bir do sesinin aşağıdaki türden bir ifadeye denk olması mümkün:





y(t) = l/2a0 + (a1 cos t + b1 sin t) + (a2 cos 2t + b2 sin t) + ... + (an cos nt + bn sin nt),
ya da

=Tan cos nt +bn sin nt





İşte her hangi bir periyodik fonksiyona uyarlamak için bu denklemlerde verilen ve Fourier katsayıları olarak bilinen an ve bn değerlerini bulmaya Fourier Analiz diyoruz. Fourier Analiz müzikte bir sesin temel bileşeniyle harmoniklerine ayrılmasında kullanıldığı için Harmonik Analiz olarak da anılır. Yukarıdaki sonsuz seriye de Fourier Serisi deniyor. Artık her müziğin matematiğe dönüştürülebileceğini biliyoruz. Peki ya geri dönüş?



Geri Dönüşüm


Şimdiye kadar hep müziğin matematiğe dönüşümünden bahsettik. Peki geri dönüşüm nasıl olacak. Aslında bu işi yapan aletlerden bahsedersek durumu oldukça somutlaştırmış oluruz. Doktorun hastasına, onun kalp atışlarını izlemek için taktığı EKG cihazının monitöre yansıyan görüntüsü en azından filmlerden izleyeniniz varsa bilir. Hani hastayı kaybedince kalp durduğu ve hiç ses gelmediği İçin ekranda düz bir çizgi geçer. İşte o zaman yukarıdaki tüm Fourier katsayıları sıfır olur.



Örneğin sin(x) grafiğini çalma şansımız olsa onun frekansında ve dalga boyundaki bir ses dalgası nasıl bir ses çıkarır. Gitarın saniyedeki titreşim sayısını ayarlayacak şekilde dokunabilseydik bunu yapabilirdik. Ama 1 saniyede ne kadar titreştiğini bile sayamayan beyinlerimiz bunu da başaramaz. Ama başaran aletleri yani bilgisayarları üretmekten de geri kalmazlar! Size bu konuda yardımcı olması için ancak internet adresi verebilirim. Böylece sin(x) ya da 4sin2(x) grafiğinin sesini (program indirmeden) dinleyebilirsiniz:


librat7.thinkquest.org/ 19537/java/Wave. html





Do,Re,...,La,Si


Hazır bu kadar bilgiyi edinmişken sıcağı sıcağına notalardan bahsetmeden bu konuyu kapatmak olmaz. Çünkü müzik ile her hangi bir sesin nasıl ayırt edildiğini anlamamız için nota bilgisine de ihtiyacımız var. Kulaklarımız bu ikisini kolayca ayırt ediyor olabilir, peki ya matematiksel ifadelerle karşı karşıya isek işin içinden nasıl çıkarız? Notalar frekansları birbirlerine oranlanınca rasyonel sayı veren ses dalgalarından oluşur. Bugün kullandığımız 7 notalı sisteme bakarsak do sesini veren frekansın 9/8'i reyi ya da 3/2 sol sesini vermektedir. Do sesinin frekansı 264Hz olarak ölçüldü¬ğüne göre RE 297 sol de 396Hz olarak basitçe hesaplanabilir.



Hangi do?


Bir piyano klavyesine baktığımızda bir sürü do görebiliriz hepsinin sesi de farklı ama aynı. Bu ne demek açıklayamam ama birisinin ince diğerinin kalın do olduğunu kulaklarımız zaten anlıyor. Biz aralarındaki matematiksel ilişkiyi inceliyoruz. Kalın do 264Hz iken ince do 528 Hz olarak ölçütür. Yani 528:264=2. İşte iki sesin frekans oranı tam sayı İse biri diğerinden oktav farkı ile kalın oluyor. Bu Örnekte aralarında 1 oktav var, Oran 3 olsaydı aralarında 2 oktav var diyecektik


Sonuç olarak müzik, frekans oranları rasyonel olan notaların bir karışımıdır. Gürültü de çıkan sesler de ise frekans oranlarında pek bir matematiksel düzen bulmak mümkün değildir. Kiminin bayılarak dinlediği müzik kimine gürültü olarak gelebilir. Evdekiler ben müzik dinlerken " şu gürültüyü kapat da kafamız rahat etsin" dediklerinde onlara matematiksel oranlardan bahsetmeye başlıyorum. İşte o zaman müziğimi dinlemeyi tercih ediyorlar. Hayır oranları sevimli bulduklarından değil, aksine matematik dinlemektense gürültüyü dinlemeyi tercih ettiklerinden. İşte böyle zamanlarda matematiğin ürkütücü(!) görünmesinden hoşlanıyorum. Tavsiye ederim!

quote:

---

Originally posted by Tiversonus

Yazı Karakterlerinin Bozuk Gözükmesine Çözüm


Arkadaşlar,

Mesajları bende birçoğumuz gibi "düzgün karakterler ile"
görüntüleyemiyordum. Bir kaç günlük araştırmadan
sonra sanırım soruna bir çare bulabildim. Paylaşmak
istiyorum:

Hedef: Mesajlardaki ve web sayfalarındaki karakter bozukluğunu
gidermek.

Çözümü: Tarayıcının tüm eklentilerini devre dışı
bırakmak.

Uygulanışı:

1. Tarayıcımızın üst bölümünde bulunan;

ARAÇLAR---buradan--INTERNET SECENEKLERI-buraya
tıkladığımızda bir pencere açılacak

INTERNET SECENEKLERI--üst bölümden-PROGRAMLAR-programlara
tıklıyoruz, aşağıda---EKLENTILERI YONET- İSTE BURADAN
YAPACAGİZ

gösterden--İNTERNET EXPLORER DA YUKLU OLAN EKLENTILERE getiriyoruz

WİNDOWS MESSENGER LİVE EKLENTİSİNİ DEVRE DIŞI BIRAKIYORUZ. Aşağı kısımdan seçerek.


üüüüüüüüüüüüüüü
ğğğğğğğğğğğğğğğ
şşşşşşşşşşşşşşş
ççççççççççççççç
ööööööööööööööö
iiiiiiiiiiiiiii


Selamlar, Sevgiler...

---

quote:

---

Originally posted by zer-zivi

Tanrı fizikselleşmeye ihtiyaç duymayan saf bilinç. Ancak bizler fiziksel boyutta ondan ayrımıyız ki! Yok bence kasyopyalıların bahsettiği ayrı olduğumuz değil,tanrının bizim fiziksel boyutumuza ihtiyaç duymayan saf bilinç olduğunu söylüyorlar ondan ayrı olduğumuzu değil!

Bahsedilen altıncı yoğunluğa kadar kendimizi ayrılık ülüzyonlarında gördüğümüz ve yedinci yoğunlukta bu ülüzyonun yok olması ve kendi tanrısal yanımıza ulaşarak tanrıyla bir oluyoruz!

---